30 тыс. лет до н.э.

Обнаружена в раскопках так называемая "вестоницкая кость" с зарубками. Позволяет историкам предположить, что уже тогда наши предки были знакомы с зачатками счета.

VI-V век до н.э.

Историю цифровых устройств начать следует со счетов. Подобный инструмент был известен у всех народов. Древнегреческий абак (доска или "саламинская доска" по имени острова Саламин в Эгейском море) представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проходились бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая - десяткам и т.д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камешек в следующем разряде.
Римляне усовершенствовали абак, перейдя от деревянных досок, песка и камешков к мраморным доскам с выточенными желобками и мраморными шариками.

Китайские счеты суан-пан состояли из деревянной рамки, разделённой на верхние и нижние секции. Палочки соотносятся с колонками, а бусинки с числами. У китайцев в основе счета лежала не десятка, а пятерка.
Она разделена на две части: в нижней части на каждом ряду располагаются по 5 косточек, в верхней части - по две. Таким образом, для того чтобы выставить на этих счетах число 6, ставили сначала  косточку, соответствующую пятерке, и затем прибавляли одну в разряд единиц.

Суан-пан

У японцев это же устройство для счета носило название серобян.

На Руси долгое время считали по косточкам, раскладываемым в кучки. Примерно с XV века получил распространение "дощаный счет", завезенный, видимо, западными купцами вместе с ворванью и текстилем. "Дощаный счет" почти не отличался от обычных счетов и представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки.

IV век до н.э.

Аристотель (384-322 гг.до н.э.) в своих книгах "Категории", "Первая аналитика", "Вторая аналитика" и др. подверг анализу человеческое мышление и его  формы: понятия, суждения, умозаключения. В своих трудах Аристотель впервые обосновал один из важнейших разделов логики - учение о суждениях и силлогизмах.

IX век н.э.

Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления, которой теперь пользуется весь мир.
При записи числа, в котором отсутствует какой-либо разряд (например, 101 или 1204), индийцы  вместо названия цифры говорили слово "пусто". При записи на месте "пустого" разряда ставили точку, а позднее рисовали кружок. Такой кружок назывался "сунья" - на языке хинди это означало "пустое место".
Арабские математики перевели это слово по смыслу на свой язык - они говорили "сифр". Современное слово "нуль" родилось сравнительно недавно - позднее, чем "цифра". Оно происходит от латинского слова "nihil" - "никакая".

Приблизительно в 850 году н.э. арабский ученый математик Мухаммед бен Муса ал-Хорезм (из города Хорезма на реке Аму-Дарья) написал книгу об общих правилах решения арифметических задач при помощи уравнений. Она называлась "Китаб ал-Джебр". Эта книга дала имя науке алгебре. Очень большую роль сыграла еще одна книга ал-Хорезми, в которой он подробно описал индийскую арифметику. Триста лет спустя (в 1120 году) эту книгу перевели на латинский язык, и она стала первым учебником "индийской" (то есть нашей современной) арифметики для всех европейских городов.
Мухаммеду бен Муса ал-Хорезму мы обязаны появлению термина "алгоритм".

Конец XV - начало XVI века

Леонардо да Винчи (1452-1519) создал эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубными кольцами. По его чертежам в наши дни американская фирма по производству компьютеров в целях рекламы построила работоспособную машину.